یک الگوریتم مرتبه دوم tvd برای حل معادلات اویلر بر روی شبکه های بدون سازمان

در این پروژه یک الگوریتم tvd حجم محدود مرکز سلولی بر روی شبکه بندی بدون سازمان مثلثی برای حل معادلات اویلر تراکم پذیر ارائه می شود. این روش از مرتبه دوم در مکان و صریح در زمان است . بالا بردن دقت جواب از یک به دو توام با ظاهر شدن نوسانات غیرفیزیکی بر روی جواب است که گاهی نیز این نوسانات سبب واگراشدن روش حل می شوند. به همین منظور یک شرط tvd بر روی معادلات گسسته شده اعمال می شود که باعث حذف نوسانات غیرفیزیکی در نزدیکی ناپیوستگی ها نظیر امواج ضربه ای می شود. به دلیل پیچیدگی مسئله، آزمون مرتبه دقت روش توسط آزمایش عددی بر روی یک مثال ساده که حل تحلیلی آن در دسترس باشد انجام می پذیرد. سپس مزیت استفاده از شبکه های بدون سازمان در مدل کردن جریان بر روی هندسه های بسیار پیچیده تر نشان داده می شود. در ابتدا برای نشان دادن صحت کد نوشته شده جریان گذر صوتی از روی باله naca0012 مدل شده است و نتایج بدست آمده با دیگر نتایج تجربی و محاسباتی مقایسه می شود. مثال دوم به مسئله جریان از روی یک جفت باله موازی می پردازد که در مسائل توربوماشینها از اهمیت ویژه ای برخوردار است . نهایتا"این روش برای مدل کردن جریان ابرصوتی از روی اجسام که در آنها امواج ضربه ای و انبساطی بسیار قوی و اندرکنش بین آنها وجود دارد استفاده شده و کارایی الگوریتم مرتبه دوم بر روی شبکه های بدون سازمان نشان داده می شود.